In einer kleinen Töpferei wurden Tee-, Kaffeekannen und nun auch Vasen hergestellt. Die Kannen und Vasen werden in der Töpferwerkstatt geformt und anschließend in der zugehörigen Malerwerkstatt bemalt. Aus der folgenden Tabelle sind die jeweiligen Fertigungszeiten sowie die insgesamt in den Werkstätten pro Woche zur Verfügung stehende Zeit in Minuten dargestellt.

	Teekanne	Kaffeekanne	Vase	Verfügbare Zeit
Töpferwerkstatt	10	15	6	1000
Malerwerkstatt	10	8	14	600

Tee- und Kaffekannen können jeweils für 15 € und die Vasen für 25 € pro Stück verkauft werden. Die wöchentlich maximal absetzbaren Teekannen betragen 60 Stück, und die der Kaffekannen 40 Stück; für die Vasen ist z. Z. nichts bekannt. Die Töpferei möchte den wöchentlich erzielbaren Erlös maximieren.

Restriktionen/Ziel	lineares Gleichungssystem
10x1 + 15x2 + 6x3 ≤ 1000	→ 10x1 + 15x2 + 6x3 + y1 = 1000
10x1 + 8x2 + 14x3 ≤ 600	→ 10x1 + 8x2 + 14x3 + y2 = 600
x1 ≤ 60	→ x1 + y3 = 60
x2 ≤ 40	→ x2 + y4 = 40
15x1 + 15x2 + 25x3 → max!	→ - 15x1 - 15x2 - 25x3 + E = 0

Koeffizienten in das Simplex-Tableau eingegeben, den Knopf "Calculate" gedrückt, ist nach 2 Schritten eine optimale Lösung erreicht, wobei mit einer Produktion von 40 Kaffeekannen und 20 Vasen der Erlös auf 1.100 € maximiert werden kann (x₂, x₃ basisch, primale Lösung s. Spalte R). Hierbei wurden in der Töpferwerkstatt 280 min. und eine mögliche Produktion von 60 Teekannen nicht ausgeschöpft (y₁, y₃ basisch, primale Lösung s. Spalte R). Würden jedoch Teekannen produziert, verminderte sich der Erlös um 2,86 € pro produzierter Teekanne (x₁ nicht basisch, duale Lösung s. letzte Zeile). Des Weiteren sollte die Kapazität der Malerwerkstatt erhöht werden, da mit jeder Erhöhung der Produktion um 1, der Erlös um 1,79 € anstiege (y₂, duale Lösung s. letzte Zeile)